Razones trigonométricas

RAZÓNES TRIGONOMETRICAS 

Vamos por lados...

Para entender qué son las razones trigonométricas, debemos primero entender a la figura principal de esta rama de las matemáticas: El triangulo rectángulo.

Para definir las razones trigonométricas del ángulo x, del vértice A, se parte del triangulo rectángulo, cuyas partes son:

• Hipotenusa(H)
• Cateto opuesto(O)
• Cateto adyacente(A)

Triangulo Rectángulo

Razones trigonométricas.-

•  El seno de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.

    El valor de esta cociente no depende del tamaño del triángulo rectángulo que se elija, siempre    que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

• El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

• La tangente de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

Luego tenemos a las razones trigonométricas inversas, que como sus nombres indican, se refieren a las contrapartes de las funciones que ya conocemos:

• La cotangente de un ángulo es el cociente entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

• La secante de un ángulo es el cociente entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

• La cosecante de un ángulo es cociente entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

Las funciones trigonométricas en el plano cartesiano

Una de las aplicaciones de la trigonometría es el estudio de las ondas de sonido, que guardan un estrecho vinculo con las funciones seno y coseno. Veamos la forma que adoptan cada una de las funciones en el plano cartesiano:

• Seno:

• Coseno:

• Tangente:

• Cosecante:

• Secante:

• Cotangente: